已知橢圓C的焦點是、，點F1到相應(yīng)的準線的距離為，過點F2且傾斜角為銳角的直線l與橢圓C交于A、B兩點，使|F2B|＝3|F2A|．

(1)求橢圓C的方程；

(2)求直線l的方程．

答案：
解析：

　　(1)設(shè)橢圓C的方程為，

　　則由已知得：∴，

　　∴為所求．

　　(2)由橢圓方程知

　　則

　　由

　　∴①

　　又F2分所成的比

　　∴②

　　由①，②得：∴

　　∴即


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點是F1( 0， -
3
)，F2(0， 
3
)，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：2x+y+2=0與橢圓C的交點為A，B．
（i）求使△PAB的面積為
1
2
的點P的個數(shù)；
（ii）設(shè)M為橢圓上任一點，O為坐標原點，
OM
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)，求λ2+μ2的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點是F1(-
3
，0)、F2(
3
，0)，點F1到相應(yīng)的準線的距離為
3
3
，過點F2且傾斜角為銳角的直線?與橢圓C交于A、B兩點，使|F2B|=3F2A|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線?的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的焦點是F1(-
3
，0)、F2(
3
，0)，點F1到相應(yīng)的準線的距離為
3
3
，過點F2且傾斜角為銳角的直線?與橢圓C交于A、B兩點，使|F2B|=3F2A|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線?的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2004-2005學年重慶一中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的焦點是、，點F1到相應(yīng)的準線的距離為，過點F2且傾斜角為銳角的直線?與橢圓C交于A、B兩點，使|F2B|=3F2A|．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線?的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年湖北省黃岡中學高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的焦點是，，點P在橢圓上且滿足|PF1|+|PF2|=4．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：2x+y+2=0與橢圓C的交點為A，B．
（i）求使△PAB的面積為的點P的個數(shù)；
（ii）設(shè)M為橢圓上任一點，O為坐標原點，，求λ2+μ2的值．

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