在實數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
【答案】分析：根據(jù)a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，|a4|=|a3-1|枚舉出所求可能，即可求出a1+a2+a3+a4的最大值．
解答：解：枚舉出a1、a2、a3、a4所有可能：
0，1，0，1
0，1，0，-1
0，-1，2，1
0，-1，2，-1
0，-1，-2，3
0，-1，-2，-3
所以最大是2
故選C．
點評：本題主要考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解決本題可采用枚舉法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

14、在實數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1||，…，|an|=|an-1-1|則a1+a2+a3+a4的最大值為
6
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列給出的四個命題中：
①已知數(shù)列{an}，那么對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是{an}為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標軸有4個交點，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④在實數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為2．
其中為真命題的是
 
（寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•廣東三模）在實數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：莒縣模擬 題型：填空題

下列給出的四個命題中：
①已知數(shù)列{an}，那么對任意的n∈N*，點Pn（n，an）都在直線y=2x+1上是{an}為等差數(shù)列的充分不必要條件；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③設圓x2+y2+Dx+Ey+F=0與坐標軸有4個交點，分別為A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），則x1x2-y1y2=0；
④在實數(shù)數(shù)列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，則a1+a2+a3+a4的最大值為2．
其中為真命題的是 ______（寫出所有真命題的代號）．

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