已知不等式（a2+a+2）2x＞（a2+a+2）x+8，其中x∈N+，使此不等式成立的x的最小整數(shù)值是______．
∵a2+a+2=（a+
1
2
）2+
7
4
＞1，且x∈N+，
∴由正整數(shù)指數(shù)函數(shù)在底數(shù)大于1時單調遞增的性質，得2x＞x+8，即x＞8，
∴使此不等式成立的x的最小整數(shù)值為9．
故答案為：9．
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．

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9
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