6、已知命題p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的
必要不充分
條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）
分析：正確理解線面垂直的定義以及判定和性質(zhì)就可找到答案．
解答：解：因?yàn)橹挥兄本�和平面內(nèi)所有線垂直或和平面內(nèi)兩條相交直線垂直時，才能說線面垂直，所以p≠＞q；
但當(dāng)直線a與平面α垂直時，是和平面內(nèi)所有線垂直，所以q?p．
故p是q的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分
點(diǎn)評：本題考查線面垂直的定義以及判定和性質(zhì)．是對課本基礎(chǔ)知識的考查，須注意只有直線和平面內(nèi)所有線垂直或和平面內(nèi)兩條相交直線垂直時，才能說線面垂直．
練習(xí)冊系列答案
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已知命題p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的 ______條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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已知命題p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的     條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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已知命題p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的     條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江蘇省南通市通州區(qū)高三回歸課本專項(xiàng)檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線垂直，q：直線a與平面α垂直．則p是q的     條件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）

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