Question

小明通過(guò)做游戲的方式確定本周六是去同學(xué)家玩還是在家看書(shū)，他隨機(jī)地在區(qū)間[-1，2]上投擲一點(diǎn)，若此點(diǎn)落在區(qū)間[0，1]內(nèi)時(shí)，小明去同學(xué)家玩，否則在家看書(shū)，那么小明在家看書(shū)的概率為

2

3

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先確定是幾何概型中的長(zhǎng)度類(lèi)型，由“此點(diǎn)落在區(qū)間[0，1]上“求出構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，再求出在區(qū)間[-1，2]上任取一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度，再求兩長(zhǎng)度的比值．

解答：解：此點(diǎn)落在區(qū)間[0，1]上，
則構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為：1，
在區(qū)間[-1，2]上任取一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域長(zhǎng)度為3，
使得此點(diǎn)落在區(qū)間[0，1]上的概率為1-

1

3

=

2

3

；
故答案為：

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查概率的建模和解模能力，本題是長(zhǎng)度類(lèi)型，思路是先求得試驗(yàn)的全部構(gòu)成的長(zhǎng)度和構(gòu)成事件的區(qū)域長(zhǎng)度，再求比值．