11．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 首先由已知三視圖還原幾何體，然后根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算體積．

解答 解：由已知得到幾何體是如圖所示的三棱錐：所以幾何體的體積為$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（1+2）×2×2$$-\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×1$=$\frac{4}{3}$；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求對(duì)應(yīng)幾何體的體積；關(guān)鍵是正確還原幾何體，利用三視圖數(shù)據(jù)求體積．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=x|m-x|（x∈R），f（4）=0．
（Ⅰ）求m的值，并指出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若方程f（x）=a只有一個(gè)實(shí)根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$-2x）-cos2x，則
（1）函數(shù)f（x）的最小正周期為π；
（2）函數(shù)f（x）的最大值為1；
（3）函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[kπ-$\frac{2π}{3}$，≤kπ-$\frac{π}{6}$]，k∈Z．理由根據(jù)余弦函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐最長(zhǎng)的棱為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且btanB=$\sqrt{3}（{acosC+ccosA}）$．
（1）求角B的值；
（2）若△ABC的面積為$\frac{{7\sqrt{3}}}{3}$，a+c=8，求邊b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．從一批蘋(píng)果中，隨機(jī)抽取65個(gè)，其重量（克）的數(shù)據(jù)分布表如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）5153015
（1）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的品種共抽取4個(gè)，重量在[80，85）的有幾個(gè)？
（2）在（1）中抽取4個(gè)蘋(píng)果中任取2個(gè)，其重量在[80，85）和[95，100）中各有1個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知AM是△ABC的邊BC上的中線，若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AM}$等于$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知命題p：f（x）=lg（x2+ax+1）的定義域?yàn)镽，命題q：關(guān)于x 的不等式x+|x-2a|＞1的解集為R，若“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，四邊形ABCD為菱形，將△CBD沿BD翻折到△EBD的位置．
（1）求證：直線BD⊥平面ACE；
（2）若二面角E-BD-C的大小為60°，∠DBE=60°，求直線CE與平面ABE所成角的正弦值．

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