Question

設(shè)命題p：x＞2是x²＞4的充要條件，命題q：若

a

c2

＞

b

c2

，則a＞b．則（　�。�

• A、“p或q”為真
• B、“p且q”為真
• C、p真q假
• D、p，q均為假命題

Answer 1

分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是充要條件的定義，不等式的性質(zhì)及復(fù)合命題的真假判斷，由命題p：x＞2是x²＞4的充要條件，易得命題p為假命題，命題q：若

a

c2

＞

b

c2

，則a＞b，命題q為真命題，根據(jù)真值表逐一對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行判斷易得答案．

解答：解：∵在命題p中：x＞2?x²＞4為真命題，
但x²＞4?x＞2不一定成立
∴命題p為假命題，
命題q：若

a

c2

＞

b

c2

，則c=0，則C²＞0
由不等式的性質(zhì)易得a＞b，
∴命題q為真命題，
故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤
則“p或q”為真，故A正確；
“p且q”為假，故B錯(cuò)誤；
故選A

點(diǎn)評(píng)：判斷含有邏輯連接詞“或”“且”“非”的命題的真假：①必須弄清構(gòu)成它的命題的真假；②弄清結(jié)構(gòu)形式；③由真值表判斷真假．