Question

在北緯45度圈上的甲、乙兩地，甲在東經(jīng)30度，乙在西經(jīng)60度處，若地球半徑為R，則甲、乙兩地的球面距離是（　�。�

A．R

B． 1 3 R

C． 1 3 πR

D． 2 4 πR

Answer 1

地球表面上，甲地的位置：北緯45°，東經(jīng)30度


乙地的位置：北緯45°，西經(jīng)60度
∴AB的緯圓半徑是r=R?cos45°=

2 R

2

，經(jīng)度差是30°+60°=90°，
設(shè)北緯45度圈的圓心是Q，則Rt△AQB中，
QA=QB=r=

2 R

2

，AB=

QA2+QB2

=R
∴△AOB中，OA=OB=AB
∴球心角是θ=∠AOB=

π

3

，
A、B兩地的球面距離是 L=θR=

πR

3

故選C．