已知向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），且k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，則k值是
 
．
分析：由已知中向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），我們可以求出向量k
a
+
b
與2
a
-
b
的坐標，根據(jù)k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，兩個向量的數(shù)量積為0，構(gòu)造關(guān)于k的方程，解方程即可求出a值．
解答：解：∵向量
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），
∴k
a
+
b
=（k-1，k，2），2
a
-
b
=（3，2，-2）
∵k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，
則（k
a
+
b
）•（2
a
-
b
）=3（k-1）+2k-4=5k-7=0
解得k=
7
5

故答案為：
7
5
點評：本題考查的知識點是向量語言表述線線的垂直關(guān)系，其中根據(jù)k
a
+
b
與2
a
-
b
互相垂直，兩個向量的數(shù)量積為0，構(gòu)造關(guān)于k的方程，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，-1），
b
=（3，4），則|
a
+
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，n），若
a
⊥
b
，則n等于（　�。�
A、-3B、-2C、1D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（-2，1），
c
=（3，2）．若向量
c
與向量
a
+k
b
共線，則實數(shù)k=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學2-1蘇教版 蘇教版 題型：013

已知向量a＝(1，1，0)，b＝(－1，0，2)且ka＋b與2a－b互相垂直，則k的值是

[　　]
A．

1

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(本題滿分12分)已知向量a=(1,1),b=(1,0),c滿足a·c=0且|a|=|c|,b·c>0.

(1)求向量c;(2)若映射f:(x,y)→(x1,y1)=xa+yc,求映射f下(1,2)的原象.

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