從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個(gè)數(shù)字中任取3個(gè)不同的數(shù)字構(gòu)成空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)的坐標(biāo)（x，y，z），若x+y+z是3的倍數(shù)，則滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為


  1. A.
    252
  2. B.
    216
  3. C.
    72
  4. D.
    42
A
分析：按余數(shù)來(lái)分將數(shù)分成3類，再考慮各數(shù)字的組成情況，從而可求滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)．
解答：按余數(shù)來(lái)分將數(shù)分成3類：0，3，6，9；1，4，7；2，5，8
0，0，0組成的：4種；0，1，2組成的：4×3×3=36種；1，1，1組成的：1種；2，2，2組成的：1種
加起來(lái)一共42種
所以滿足條件的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為42×=252
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查計(jì)數(shù)原理，考查排列知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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