將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第i個(gè)數(shù)為ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，則不同的排列方法種數(shù)為（ ）
A．18
B．30
C．36
D．48
【答案】分析：本題為有特殊要求的排列問題，可以從特殊位置入手考慮．
由a1≠1且a1＜a3＜a5，故a1的取法方法只有2、3、4三種，由a1的三種情況分別考慮a3、a5的安排方式，最后考慮a2，a4，a6
解答：解：分兩步：（1）先排a1，a3，a5，a1=2，有2種；a1=3有2種；a1=4有1種，共有5種；（2）再排a2，a4，a6，共有A33=6種，故不同的排列方法種數(shù)為5×6=30，選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查有特殊要求的排列問題，需要較強(qiáng)的分析問題、解決問題的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不相同的填法有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、將數(shù)字1，2，3，4填入標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，則每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有
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種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如果數(shù)字k恰好出現(xiàn)在第k個(gè)位置上，則稱之為一個(gè)巧合，求巧合數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)字1，2，3，4，5按第一行2個(gè)數(shù)，第二行3個(gè)數(shù)的形式隨機(jī)排列，設(shè)ai（i=1，2）表示第i行中最小的數(shù)，則滿足a1＞a2的所有排列的個(gè)數(shù)是
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72
．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于有限數(shù)列A：{a1，a2，a3，…，an}Si為數(shù)列A的前i項(xiàng)和，稱
1
n
(S1+S2+S3+…+Sn)為數(shù)列A的“平均和”，將數(shù)字1，2，3，4，5，6，7任意排列，所對(duì)應(yīng)數(shù)列的“平均和”的最大值是（　�。�

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