已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（ ）
A．α⊥γ，m⊥l
B．α⊥γ，m∥β
C．m∥β，m⊥l
D．α∥β，α⊥γ
【答案】分析：結(jié)合題意并且由線面垂直的判定定理可得：α⊥γ；又根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得：m⊥l，進(jìn)而得到答案．
解答：解：因為m?α，m⊥γ，
所以由線面垂直的判定定理可得：α⊥γ．
又因為l=β∩γ，所以l?γ，
因為m⊥γ，所以根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理可得：m⊥l．
故選A．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線面、線線、面面平行于垂直的判定定理以及性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知兩條不同的直線m、n和平面α．給出下面三個命題：
①m⊥α，n⊥α?m∥n；②m∥α，n∥α?m∥n；③m∥α，n⊥α?m⊥n．
其中真命題的序號有
①③
．（寫出你認(rèn)為所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，則下列命題中正確的是
①
．
①若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
②若m⊥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n
③若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
④若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不同的直線m、n，兩個不同的平面a、β，則下列命題中的真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條不同的直線m，n，兩個不同的平面α，β，給出下列四個命題
①m∥n，m⊥α⇒n⊥α  
②α∥β，m?α，n?β⇒m∥n
③m∥n，m∥α⇒n∥α   
④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β，
其中真命題的個數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•臺州二模）已知兩條不同的直線m，l與三個不同的平面α，β，γ，滿足l=β∩γ，l∥α，m?α，m⊥γ，那么必有（　�。�

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