Question

設(shè){a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，滿足S₆=0，S₇=7，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和S_n．

Answer 1

分析：設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，首項(xiàng)為a₁，由S₆=0，S₇=7，得到關(guān)于a₁與公差d的方程組，解之即可．

解答：解：設(shè)數(shù)列{a_n}的公差為d，首項(xiàng)為a₁
∵S₆=0，
∴a₁+a₆=0，
∴2a₁+5d=0①…（3分）
又∵S₇=7a₄=7，
∴a₄=a₁+3d=1②…（6分）
由①②解得a₁=-5，d=2…（8分）
所以數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n-7，前n項(xiàng)和Sn=n2-6n…（10分）

點(diǎn)評：本題等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式是迅速解決問題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．