已知，函數(shù).

（Ⅰ）若在處取得極值，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

（注：）

（Ⅰ） ，     …………………………………  2分

由題意知時，，即：，

∴                 ……………………………………  3分

∴ ，

令，可得

令，可得

令，可得

∴ 在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，……  6分

（Ⅱ），

∵，   ∴ ，

 ∴ ，   …………………………………………  7分

① 若，則恒成立，此時在上是增函數(shù)，

     ……………………………… 9分

② 若，則恒成立，此時在上是減函數(shù)，

         ………………………  11分

③ 若，則令可得

∵是減函數(shù)，∴當(dāng)時，當(dāng)時

∴在 上左增右減，

∴，   …………………………………  13分

綜上：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、已知冪函數(shù)y=xn圖象過點（2，8），則其解析式是
y=x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（36，6），則f（4）=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•鐘祥市模擬）如圖，已知冪函數(shù)y=xa的圖象過點P（2，4），則圖中陰影部分的面積等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點(
1
2
，
2
2
)，則f（x）在（0，+∞）單調(diào)遞
增
增
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx（a≠0）在x=1處取得極大值2．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）對于區(qū)間[-2，2]上任意兩個自變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤c，求實數(shù)c的最小值；
（3）若關(guān)于p的一元二次方程p2-2mp+4=0兩個根均大于1，求函數(shù)g(x)=
f(x)x
+mlnx的單調(diào)區(qū)間．

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