已知sinx+cosx=，且x∈（0，π），則tanx=（ ）
A．
B．-
C．
D．
【答案】分析：把sinx+cosx=平方求出，可得2sinxcosx=-＜0，根據(jù)x的范圍進(jìn)一步判斷x為鈍角，可得 sinx-cosx= 的值，解方程組求得 sinx 和cosx，即可得到tanx．
解答：解：∵sinx+cosx=，且x∈（0，π），∴1+2sinxcosx=，∴2sinxcosx=-＜0，∴x為鈍角．
∴sinx-cosx===，
∴sinx=，cosx=-，tanx==-，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，求出sinx-cosx==，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OM
=(cosα，sinα)，
ON
=(cosx，sinx)，
PQ
=(cosx，-sinx+
4
5cosα
)
（1）當(dāng)cosα=
4
5sinx
時，求函數(shù)y=
ON
•
PQ
的最小正周期；
（2）當(dāng)
OM
•
ON
=
12
13
，
OM
∥
PQ
，α-x，α+x都是銳角時，求cos2α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=sinα+cosα，cosx=sinαcosα，則cos2x=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=
1
5
，x∈(0，x)，求tanx的值．
（2）已知0＜α＜
π
2
＜β＜π，cosα=
3
5
，sin(α+β)=
5
13
，求sinα和cosβ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=-
1
5
（0＜x＜π），求tanx的值；
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)tan(π+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinx=2cosx，則
3sin(
3π
2
+x)-cos(
π
2
+x)
5cos(π+x)-sin(-x)
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案