已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=，則a30=（ ）
A．100
B．88
C．
D．
【答案】分析：要求a30，只要求出an，根據(jù)已知可構(gòu)造得，，從而可根據(jù)等差數(shù)列的通項公式可求，進(jìn)而可求an
解答：解：因為an+1=
所以3anan+1+an+1=an
兩邊同時除以an+1an可得，，
∴以1為首項，以3為公差的等差數(shù)列
由等差數(shù)列的通項公式可得，
即
∴
故選C．
點評：本題主要考查了利用構(gòu)造等差數(shù)列求解數(shù)列的通項，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知得到得，．要注意掌握數(shù)列通項求解中的構(gòu)造
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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