Question

空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5(單位：μg/m³)表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個值越高，就代表空氣污染越嚴(yán)重：

PM2.5日均濃度	0~35	35~75	75~115	115~150	150~250	>250
空氣質(zhì)量級別	一級	二級	三級	四級	五級	六級
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

 

某市2012年3月8日—4月7日(30天)對空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如下條形圖：

(1)估計該城市一個月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率；

(2)從空氣質(zhì)量級別為三級和四級的數(shù)據(jù)中任取2個，求至少有1天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率。

 

Answer 1

【答案】

(1)； (2)。

【解析】

試題分析：(1)由條形統(tǒng)計圖可知，空氣質(zhì)量類別為良的天數(shù)為16天，

所以此次監(jiān)測結(jié)果中空氣質(zhì)量類別為良的概率為.      …………4分

(2)樣本中空氣質(zhì)量級別為三級的有4天，設(shè)其編號為；樣本中空氣質(zhì)量級別為四級的有2天，設(shè)其編號為．則基本事件有：

；

；

；

；

．共15個． 其中至少有1天空氣質(zhì)量類別為中度污染的情況為：

，．共9個．

所以至少有1天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率為.   …………12分

考點：條形圖；隨機事件的概率；古典概型。

點評：本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及隨機事件發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是熟練運用分類列舉的方法及事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來，運用公式求出概率，列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問題。