Question

下面結(jié)論錯(cuò)誤 的序號(hào)是    ．
①比較2ⁿ與2（n+1），n∈N^*的大小時(shí)，根據(jù)n=1，2，3時(shí)，2＜4，4＜6，8=8，可得2ⁿ≤2（n+1）對一切n∈N^*成立；
②由“c=a”（a，b，c∈R）類比可得“”；
③復(fù)數(shù)z滿足，則|z-2+i|的最小值為．

Answer 1

【答案】分析：對于①利用數(shù)學(xué)歸納法，判斷正誤即可；
對于②通過類比推理，可以判斷向量關(guān)系的正誤；
通過復(fù)數(shù)的幾何意義，直接求出模的大小，判斷正誤即可．
解答：解：①比較2ⁿ與2（n+1），n∈N^*的大小時(shí)，根據(jù)n=1，2，3時(shí)，2＜4，4＜6，8=8，可得2ⁿ≤2（n+1）對一切n∈N^*成立；這顯然是不正確的，沒有滿足數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，當(dāng)n=4時(shí)16＜10，不正確；
②由“（a•b）c=a（b•c）”（a，b，c∈R）類比可得“”；這是不正確的，表示向量方向上的向量，表示向量方向的向量，二者不相等，不正確；
③復(fù)數(shù)z滿足，表示單位圓，則|z-2+i|表示單位圓上的點(diǎn)到（-2，1）的距離，它的最小值為-1．③不正確；
故答案為：①②③．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查數(shù)學(xué)歸納法的應(yīng)用，類比推理和復(fù)數(shù)的模的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．