直角的斜邊為定長，以斜邊的中點為圓心作半徑為定長的圓，的延長線交此圓于，兩點，求證為定值．


解析:

如圖，以為原點，分別以直線為軸，建立直角坐標系．于是有，，，．

設，由已知，點在圓上．

（定值）．

 


練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，兩射線AM，AN互相垂直，在射線AN上取一點B使AB的長為定值2a，在射線AN的左側以AB為斜邊作一等腰直角三角形ABC．在射線AM，AN上各有一個動點D，E滿足△ADE與△ABC的面積之比為3：2，則
CD
•
ED
的取值范圍為
[5a2，+∞）
[5a2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，兩射線AM，AN互相垂直，在射線AN上取一點B使AB的長為定值2a，在射線AN的左側以AB為斜邊作一等腰直角三角形ABC．在射線AM，AN上各有一個動點D，E滿足△ADE與△ABC的面積之比為3：2，則數(shù)學公式•數(shù)學公式的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直角△ABC的斜邊長為定值2m，以斜邊的中點O為圓心作半徑為n的圓，直線BC交圓于P、Q兩點，求證：|AP|2＋|AQ|2＋|PQ|2為定值．

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