Question

某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)要選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊.

(1)某內(nèi)科醫(yī)生必須參加，某外科醫(yī)生不能參加，有多少種選法?

(2)至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生參加，有幾種選法?

Answer 1

解析：(1)某內(nèi)科醫(yī)生參加，某外科醫(yī)生不參加，只需從剩下的18名醫(yī)生中選4名即可.故有 =3 060(種).

(2)解法一：依據(jù)組合問題分類討論原則.至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生可分為四類：一內(nèi)四外；二內(nèi)三外；三內(nèi)二外；四內(nèi)一外.共有·+·+·+· =14 656(種).

解法二：依據(jù)組合問題不符合條件的用剔除原則，事件“至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和至少有一名外科醫(yī)生”的對立面是“全部為內(nèi)科醫(yī)生或外科醫(yī)生，”共有+種選法，則

-(+)=14 656(種).

溫馨提示

    題目中含有“含”與“不含”，“最多”與“至少”等問題.解“含有”一般是先將這些元素取出，不足部分由另外元素補充，“不含”，可將這些元素剔除，再從剩下的元素中取；解“最多”與“最少”問題，可用直接法分類求解，也可用間接法求解.