Question

2、已知數(shù)列{a_n}，那么“對于任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上”是“數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列”的（　�。�

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：對于任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，得到a_n=3n+1，即數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，即前者可以推出后者，前者是后者的充分條件，反過來不成立．

解答：解：∵對于任意的n∈N^*，點P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，
∴a_n=3n+1，
∴數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列
即前者可以推出后者，前者是后者的充分條件，
數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列不一定得到點P_n（n，a_n）都在直線y=3x+1上，
∴后者不一定推出前者，
∴前者是后者的充分不必要條件．
故選A．

點評：本題考查等差數(shù)列的定義，是以條件問題為載體的，這種問題注意要從兩個方面入手，看是不是都能夠成立．