解關(guān)于x的不等式：x2-（3a+1）x+3a＞0（a∈R）
【答案】分析：先把不等式變形進行因式分解，比較兩根大小，按參數(shù)a的范圍討論，解出不等式即可．
解答：解：∵x2-（3a+1）x+3a＞0（a∈R）
∴（x-3a）（x-1）＞0（a∈R）
（1）a＜時，3a＜1，∴x＜3a或x＞1；
（2）a=時，3a=1，∴x≠1；
（3）a＞時，3a＞1，∴x＜1或x＞3a
綜上所述：原不等式的解集為（1）a＜時為（-∞，3a）∪（1，+∞）
（2）a=時，為（-∞，1）∪（1，+∞）
（3）a＞時，為（-∞，1）∪（3a，+∞）
點評：本題主要考查了含參數(shù)的不等式的解法，注意分類時要不重不漏，同時考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意實數(shù)x，都有f（x+1）=f（x-1）成立，已知當(dāng)x∈[1，2]時，f（x）=logax．
（1）求x∈[-1，1]時，函數(shù)f（x）的表達式．
（2）求x∈[2k-1，2k+1]（k∈Z）時，函數(shù)f（x）的表達式．
（3）若函數(shù)f（x）的最大值為
1
2
，在區(qū)間[-1，3]上，解關(guān)于x的不等式f(x)＞
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式（x-a）（x-a2）＜0（a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞1，則關(guān)于x的不等式a(x-a)•(x-
1
a
)＜0的解集為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2004•朝陽區(qū)一模）（Ⅰ）解關(guān)于x的不等式（lgx）2-lgx-2＞0；
（Ⅱ）若不等式（lgx）2-（2+m）lgx+m-1＞0對于|m|≤1恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•南匯區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=
1
1-x
+lg
1+x
1-x

（1）求函數(shù)f（x）的定義域，并判斷它的單調(diào)性（不用證明）；
（2）若f（x）的反函數(shù)為f-1（x），證明方程f-1（x）=0有解，且有唯一解；
（3）解關(guān)于x的不等式f[x（x+1）]＞1．

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