用反證法證明命題:若整系數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理數(shù)根,那
么a、b、c中至少有一個是偶數(shù)時,下列假設中正確的是                         (   )
A假設a、b、c都是偶數(shù)        B假設a、b、c都不是偶數(shù)
C假設a、b、c至多有一個偶數(shù)  D假設a、b、c至多有兩個偶數(shù)
B
分析:本題考查反證法的概念,邏輯用語,否命題與命題的否定的概念,邏輯詞語的否定.根據(jù)反證法的步驟,假設是對原命題結(jié)論的否定,故只須對“b、c中至少有一個偶數(shù)”寫出否定即可.
解答:解:根據(jù)反證法的步驟,假設是對原命題結(jié)論的否定
“至少有一個”的否定“都不是”.
即假設正確的是:假設a、b、c都不是偶數(shù)
故選B.
點評:一些正面詞語的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”;“至多有一個”的否定:“至少有兩個”;“至少有一個”的否定:“一個也沒有”;“是至多有n個”的否定:“至少有n+1個”;“任意的”的否定:“某個”;“任意兩個”的否定:“某兩個”;“所有的”的否定:“某些”.
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