（2010•廣東模擬）如圖，在三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3，PB=2，PC=1．設(shè)M是底面ABC內(nèi)一點，定義f（M）=（m，n，p），其中m、n、p分別是三棱錐M-PAB、三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積．若f(M)=(
1
2
，x，y)，則x+y=
1
2
1
2
．
分析：先根據(jù)三棱錐的特點求出其體積，然后利用新定義通過體積，推出建立x與y的關(guān)系，解之即可．
解答：解：∵PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=3．PB=2，PC=1．
∴V P-ABC=
1
3
×
1
2
×3×2×1=1=
1
2
+x+y
即x+y=
1
2

故答案為：
1
2
．
點評：本題主要考查了棱錐的體積，同時考查了基本不等式的運用，是題意新穎的一道題目，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•廣東模擬）函數(shù)f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）．x∈R
（1）求f（x）的周期；
（2）求f（x）在[0，π）上的減區(qū)間；
（3）若f（a）=
2
10
5
，a∈（0，
π
2
），求tan（2a+
π
4
）的值．

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5
5
．

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2x3
)n的展開式中含有非零常數(shù)項，則正整數(shù)n的最小值為
5
5
．

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