已知拋物線上點P處的切線與直線y=3x＋1的夾角為，試求點P的坐標(    ,    )．

答案：-1,1,1/4,1/16$1/4,1/16,-1,1
解析：

解析：設點P處的切線斜率為k，根據(jù)題意，有，∴|k－3|=|1＋3k|，解得k=－2或．

由函數(shù)得．

設點，則．∴或，

解得或．代入中，得或．

∴適合題意的點P的坐標為(－1，1)或．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網設b＞0，橢圓方程為
x2
2b2
+
y2
b2
=1，拋物線方程為y=
1
8
x2+b，如圖所示，過點F（0，b+2）作x軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G，已知拋物線在點G處的切線經過橢圓的右焦點F1．
（1）求點G和點F1的坐標（用b表示）；
（2）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（3）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，指出共有幾個這樣的點？并說明理由（不必具體求出這些點的坐標）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•廣東模擬）已知橢圓C1：
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點A（1，0），一個焦點與點A、B構成等邊三角形．
（I） 求橢圓C1的方程；
（II） 設點P是拋物線C2：y=x2+h（h∈R）與C1的公共點，C2在點P處的切線與C1交于點另一點M．Q是P關于X軸的對稱點，問中否存在h使點Q在以PM為直徑的圓上．

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科目：高中數(shù)學 來源：天利38套《2008全國各省市高考模擬試題匯編　精華大字版》、數(shù)學理 題型：013

已知點A(0，－1)和點B(4，11)，又拋物線x2＝4y上有一動點P，當拋物線在點P處的切線與直線AB平行時，點P的坐標是

[　　]

A．(4，4)

B．(6，9)

C．(2，1)

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A(0，-1)和點B(4，11)，又拋物線x2=4y上有一動點P，當拋物線在點P處的切線與直線AB平行時，點P的坐標是    (    )

A.(4，4)         B.(6，9)          C.(2，1)           D.(，2)

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