解答題

圓心在直線2x－y－3＝0上，且過點(diǎn)(5，2)和點(diǎn)(3，－2)，求圓的方程．

答案：
解析：

　　設(shè)圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，圓心O1(a，b)，半徑為r．該圓過點(diǎn)(5，2)和(3，－2)，則圓心O1在兩點(diǎn)的垂直平分線上．

　　其中點(diǎn)為(4，0)，斜率為k＝＝2．

　　則兩點(diǎn)的中垂線的斜率＝－．

　　∴中垂線方程為l1：x＋2y－4＝0．

　　又∵圓心在2x－y－3＝0上，

　　解方程組

　　即則r＝＝．

　　則(x－2)2＋(y－1)2＝10為所求圓的方程．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

求滿足下列條件的圓的方程：

(1)圓心在直線2x－y＝3上，且與兩坐標(biāo)軸都相切；

(2)半徑為，與直線2x＋3y－10＝0切于點(diǎn)(2，2)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)（學(xué)生用書） 題型：044

求圓心在直線3x＋4y－1＝0上且過兩圓x2＋y2－x＋y－2＝0與x2＋y2＝5的交點(diǎn)的圓的方程．

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解答題

已知焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的兩條漸近線過坐標(biāo)原點(diǎn)，且兩條漸近線與以點(diǎn)為圓心，1為半徑為圓相切，又知C的一個焦點(diǎn)與A關(guān)于直線y＝x對稱．

(1)

求雙曲線C的方程；

(2)

若Q是雙曲線C上的任一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為雙曲線C的左、右兩個焦點(diǎn)，從F1引∠F1QF2的平分線的垂線，垂足為N，試求點(diǎn)N的軌跡方程．

(3)

設(shè)直線y＝mx＋1與雙曲線C的左支交于A、B兩點(diǎn)，另一直線L經(jīng)過M(－2，0)及AB的中點(diǎn)，求直線L在y軸上的截距b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年黑龍江省高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（文） 題型：解答題

選答題（本小題滿分10分）（請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致，并在答題卡指定區(qū)域答題。如果多做，則按所做的第一題計分。）

 

22．選修4－1：幾何證明選講

       如圖，已知是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的割線，與⊙交于兩點(diǎn)，圓心在的內(nèi)部，點(diǎn)是的中點(diǎn)。

  

（1）證明四點(diǎn)共圓；

   （2）求的大小。

 

23．選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程[來源:ZXXK]

       已知直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角。

   （1）寫出直線的參數(shù)方程；

   （2）設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積。

24．選修4—5：不等式證明選講

       若不等式與不等式同解，而的解集為空集，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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