已知集合S={x|（x+2）（x-5）＜0}，P={x|a+1＜x＜2a+15}，若S∪P=P，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：子集與交集、并集運算的轉(zhuǎn)換
專題：集合
分析：化簡集合S，利用S∪P=P，得到S⊆P，進一步得到不等式端點的大小關(guān)系解之．
解答： 解：由已知，S={x|-2＜x＜5}，因為S∪P=P，所以S⊆P，
所以
-2≥a+1
5≤2a+15
a+1＜2a+15
，解得-5≤a≤-3，
所以實數(shù)a的取值范圍-5≤a≤-3．
點評：本題考查了集合的運算與集合的關(guān)系求參數(shù)范圍．關(guān)鍵是由S∪P=P得到S⊆P，從而得到關(guān)于a的不等式組．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，點D是BC的中點．
（Ⅰ）求證：A1B∥平面ADC1；
（Ⅱ）求平面ADC1與ABA1所成二面角的平面角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y滿足
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，求：
（1）z=x+2y-4的最大值；
（2）z=x2+y2的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　　）
A、y=
1
x2
（x∈R且x≠0）
B、y=（
1
2
）x（x∈R）
C、y=x（x∈R）
D、y=x3（x∈R）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間四邊形PABC的各邊及對角線長度都相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下列四個結(jié)論中不成立的是（　�。�
A、BC∥平面PDF
B、平面PDF⊥平面ABC
C、BC⊥平面PAE
D、平面PAE⊥平面ABC

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

確定下列三角函數(shù)值的符號．
（1）sin156°
（2）cos
16
5
π
（3）cos（-450°）
（4）tan（-
17
8
π）
（5）sin（-
4π
3
）
（6）tan556°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)正項等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S27+273S9=（39+1）S18，則數(shù)列{an}的公比為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=3x-7+ln x的零點位于區(qū)間（n，n+1）（n∈N）內(nèi)，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線C的兩個焦點為（-
2
，0），（
2
，0），一個頂點為（1.0），則C的方程為
 
．

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