已知函數(shù)的圖像與直線恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
D

試題分析：根據(jù)題意，求出直線y=x與射線y=2（x＞m）、拋物線y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分的三個(gè)交點(diǎn)A、B、C，且三個(gè)交點(diǎn)必須都在y=f（x）圖象上，由此不難得到實(shí)數(shù)m的取值范圍。
根據(jù)題意，直線y=x與射線y=2（x＞m）有一個(gè)交點(diǎn)A（2，2），

并且與拋物線y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分有兩個(gè)交點(diǎn)B、C
由，聯(lián)解得B（-1，-1），C（-2，-2）
∵拋物線y=x2+4x+2在（-∞，m]上的部分必須包含B、C兩點(diǎn)，
且點(diǎn)A（2，2）一定在射線y=2（x＞m）上，才能使y=f（x）圖象與y=x有3個(gè)交點(diǎn)
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是-1≤m＜2
故答案為D
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于研究函數(shù)圖像與函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題，一般利用解方程得到。本題給出分段函數(shù)的圖象與直線y=x有3個(gè)交點(diǎn)，求參數(shù)m的取值范圍，著重考查了直線與拋物線位置關(guān)系和分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）設(shè)橢圓E: （a,b>0）過(guò)M（2，） ，N(,1)兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交A,B且？若存在，寫(xiě)出該圓的方程，若不存在說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)作斜率為1的直線，該直線與雙曲線的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A、B，若，則雙曲線的漸近線方程為（  ）
A．                 B．
C．                D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則其離心率為    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)與焦距的和為8，則半焦距的取值范圍是        （答案用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知曲線C：與直線L：僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，直線相交于點(diǎn)，且直線與直線的斜率之差是，則點(diǎn)的軌跡方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)在軸上，虛軸長(zhǎng)為8，焦距為10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ;

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同步練習(xí)冊(cè)答案