已知函數(shù)的圖像與直線恰有三個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )
A.B.C.D.
D

試題分析:根據(jù)題意,求出直線y=x與射線y=2(x>m)、拋物線y=x2+4x+2在(-∞,m]上的部分的三個(gè)交點(diǎn)A、B、C,且三個(gè)交點(diǎn)必須都在y=f(x)圖象上,由此不難得到實(shí)數(shù)m的取值范圍。
根據(jù)題意,直線y=x與射線y=2(x>m)有一個(gè)交點(diǎn)A(2,2),

并且與拋物線y=x2+4x+2在(-∞,m]上的部分有兩個(gè)交點(diǎn)B、C
,聯(lián)解得B(-1,-1),C(-2,-2)
∵拋物線y=x2+4x+2在(-∞,m]上的部分必須包含B、C兩點(diǎn),
且點(diǎn)A(2,2)一定在射線y=2(x>m)上,才能使y=f(x)圖象與y=x有3個(gè)交點(diǎn)
∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是-1≤m<2
故答案為D
點(diǎn)評(píng):對(duì)于研究函數(shù)圖像與函數(shù)圖像的交點(diǎn)問(wèn)題,一般利用解方程得到。本題給出分段函數(shù)的圖象與直線y=x有3個(gè)交點(diǎn),求參數(shù)m的取值范圍,著重考查了直線與拋物線位置關(guān)系和分段函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.                 B.
C.                D.

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(本小題滿分12分)
拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.
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已知雙曲線的一條漸近線方程為,則其離心率為    

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雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)與焦距的和為8,則半焦距的取值范圍是        (答案用區(qū)間表示)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知曲線C:與直線L:僅有一個(gè)公共點(diǎn),求m的范圍.

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已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,直線相交于點(diǎn),且直線與直線的斜率之差是,則點(diǎn)的軌跡方程是(   )
A.B.
C.D.

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