Question

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A．a(chǎn)，b∈R，且a＞b，則a²＞b²
• B．若a＞b，c＞d，則 

  a

  c

  ＞

  b

  d

• C．a(chǎn)，b∈R，且ab≠0，則 

  a

  b

  +

  b

  a

  ≥2
• D．a(chǎn)，b∈R，且a＞|b|，則aⁿ＞bⁿ（n∈N^*）

Answer 1

分析：通過(guò)特例判斷A、B的正誤；基本不等式成立的條件判斷C的正誤；不等式的基本性質(zhì)判斷D的正誤；

解答：解：對(duì)于A：a，b∈R，且a＞b，則a²＞b²，例如：0＞-1，則0＞1，顯然不正確；
對(duì)于B：若a＞b，c＞d，則 

a

c

＞

b

d

；例如a=-1，b=-2，c=2，d=-1，則 

a

c

＞

b

d

不正確；
對(duì)于C：a，b∈R，且ab≠0，則 

a

b

+

b

a

≥2，當(dāng)a，b同號(hào)時(shí)成立，所以C不正確；
對(duì)于D：a，b∈R，且a＞|b|，則aⁿ＞bⁿ（n∈N^*），滿足不等式的基本性質(zhì)，所以正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假的判斷，基本知識(shí)的應(yīng)用，基礎(chǔ)題．