證明：在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B一定是銳角.

證明：假設∠B不是銳角，則∠B是鈍角或直角，即∠B≥90°.

∵∠C=90°,

∴∠B+∠C≥180°.

又∵∠A＞0°,

∴∠A+∠B+∠C＞180°.

這與∠A+∠B+∠C=180°矛盾.所以假設錯誤，則∠B一定是銳角.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：哈師大附中2008-2009年度高二下學期第一次月考考試數(shù)學試卷　文科 題型：013

如圖，在△ABC中，AC＞BC，CD是AB邊上的高，求證∠ACD＞∠BCD，過程如下：證明：在△ABC中，因為CD⊥AB，AC＞BC，所以AD＞BD，所以∠ACD＞∠BCD，上述證明中錯誤的是

[　　]

A．大前提

B．小前提

C．結論

D．沒有錯誤

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

證明：在△ABC中，（其中R為△ABC的外接圓的半徑）.?

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第30期　總第186期 北師大課標 題型：047

用分析法證明：在△ABC中，若A＋B＝120°，則＋＝1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：同步題 題型：填空題

“如圖所示，在△ABC中，AC>BC，CD是AB邊上的高，求證：∠ACD>∠BCD。”
證明：在△ABC中，因為CD⊥AB，AC>BC， ①
所以AD>BD，②
于是∠ACD>∠BCD。③
則在上面證明的過程中錯誤的是（    ）。（只填序號）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案