已知函數(shù)f（x）=2+數(shù)學(xué)公式，數(shù)列{an}滿足a1=1，數(shù)學(xué)公式=f（an）（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{數(shù)學(xué)公式}是等差數(shù)列；
（2）記Sn=a1a2+a2a3+…anan+1，求Sn．

（1）證明：因為f（x）=2+，
由=f（an）得，，
即（n∈N*），
所以，數(shù)列{}是公差為2的等差數(shù)列；
（2）解：由數(shù)列{}是公差為2的等差數(shù)列，．
所以．
則．
=
所以，Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1
=+
=
=
=．
分析：（1）由f（x）=2+，=f（an）聯(lián)立可得遞推式，移向后即可得到結(jié)論；
（2）由數(shù)列{}是等差數(shù)列求出an，把an代入Sn=a1a2+a2a3+…anan+1，利用裂項相消可求前n項和．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，考查了等差數(shù)列的通項公式，訓(xùn)練了裂項相消求數(shù)列的前n項和，此題是中檔題．
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已知函數(shù)f（x）=2-
1
x
，（x＞0），若存在實數(shù)a，b（a＜b），使y=f（x）的定義域為（a，b）時，值域為（ma，mb），則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2+log0.5x（x＞1），則f（x）的反函數(shù)是（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2（m-1）x2-4mx+2m-1
（1）m為何值時，函數(shù)的圖象與x軸有兩個不同的交點；
（2）如果函數(shù)的一個零點在原點，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•上海）已知函數(shù)f（x）=2-|x|，無窮數(shù)列{an}滿足an+1=f（an），n∈N*
（1）若a1=0，求a2，a3，a4；
（2）若a1＞0，且a1，a2，a3成等比數(shù)列，求a1的值
（3）是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=2|x-2|-x+5，若函數(shù)f（x）的最小值為m
（Ⅰ）求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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