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如下圖，兩個全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，M∈AC，N∈FB，且AM＝FN，求證：MN∥平面BCE．

答案：
解析：

　　證明：連結AN并延長，交BE延長張于G，連結CG．

　　由AF∥BG，知，故MN∥CG，MN平面BCE，CG平面BCE，于是MN∥平面BCE．

　　點評：證線面平行，通常轉化為證線線平行，關鍵是在平面內找到所需的線．


提示：

要證MN∥平面BCE，就是要在平面BCE上找一條直線，證明它與MN平行即可．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省信陽市畢業(yè)班第一次調研考試文科數學試卷 題型：解答題

   (本小題滿分12分)請你設計一個包裝盒，如下圖所示,ABCD是邊長為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形，再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個點重合于圖中的點P,正好形成一個正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上，是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個端點.設AE= FB=x(cm).

 

 

(I)某廣告商要求包裝盒的側面積S(cm2)最大,試問x應取何值？

(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應取何值？并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值.[

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

如下圖所示，△ABC和△A′B′C′是在各邊的13處相交的兩個全等正三角形．正△ABC的邊長為a，圖中列出了長度均為a3的若干個向量，則與相等的向量有多少個？與共線的向量有多少個？并寫出這些向量．

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