Question

方程|

x2-3x

x+1

|=

x2-3x

x+1

的解集是（　�。�

A．（-1，0）∪（3，+∞）

B．（-1，0]∪[3，+∞）

C．（-∞，-1）∪（0，3）

D．（-∞，-1）∪[0，3]

Answer 1

分析：由題意可得

x2-3x

x+1

≥0，即

x(x -3)

x+1

≥0，由此求得方程|

x2-3x

x+1

|=

x2-3x

x+1

的解集．

解答：解：由方程|

x2-3x

x+1

|=

x2-3x

x+1

 可得

x2-3x

x+1

≥0，即

x(x -3)

x+1

≥0，
由此解得-1＜x≤0，或 x≥3，故方程解集為 （-1，0]∪[3，+∞），
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查帶有絕對(duì)值的函數(shù)，分式不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．