已知正方體，E、F分別為、的中點(diǎn)．

求證：．

答案：略
解析：

證明：如圖，取的中點(diǎn)G，連結(jié)、GE．

∵F為中點(diǎn)，∴．

∴四邊形為平行四邊形．∴．

又∵，，

∵，∴四邊形為平行四邊形，

∴．∴．


練習(xí)冊系列答案
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已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體．E、F分別是AA1、AB的中點(diǎn)．
（1）問：哪些棱所在直線與直線EF垂直？
（2）求異面直線C1D1與EF所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E、F分別是棱AA1和CC1的中點(diǎn)，G是A1C1的中點(diǎn)，求：
（1）點(diǎn)G到平面BFD1E的距離；
（2）四棱錐A1-BFD1E的體積．

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已知是正方體，E、F分別是棱的中點(diǎn)，則直線 所成角的大小是（         ）

A、       B、          C、          D、

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知ABCD—A1B1C1D1是棱長為2的正方體，E、F分別是BB1和DC的中點(diǎn)，建立如下圖所示的空間直角坐標(biāo)系，試寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo).

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如圖，已知ABCD-A1B1C1D1是棱長為a的正方體，E、F分別是棱AA1和CC1的中點(diǎn)，G是A1C1的中點(diǎn)，求：
（1）點(diǎn)G到平面BFD1E的距離；
（2）四棱錐A1-BFD1E的體積．

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