Question

（本題滿分12分）

某校為了探索一種新的教學(xué)模式，進(jìn)行了一項(xiàng)課題實(shí)驗(yàn)，乙班為實(shí)驗(yàn)班，甲班為對(duì)比班，甲乙兩班的人數(shù)均為50人，一年后對(duì)兩班進(jìn)行測(cè)試，成績?nèi)缦卤恚�總分�?50分）：

甲班

成績
頻數(shù)	4	20	15	10	1

乙班

成績
頻數(shù)	1	11	23	13	2

（1）現(xiàn)從甲班成績位于內(nèi)的試卷中抽取9份進(jìn)行試卷分析，請(qǐng)問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結(jié)果；

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)可估計(jì)在這次測(cè)試中，甲班的平均分是101.8，請(qǐng)你估計(jì)乙班的平均分，并計(jì)算兩班平均分相差幾分；

（3）完成下面2×2列聯(lián)表，你認(rèn)為在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個(gè)班在這次測(cè)試中成績的差異與實(shí)施課題實(shí)驗(yàn)有關(guān)”嗎？并說明理由。

	成績小于100分	成績不小于100分	合計(jì)
甲班		26	50
乙班	12		50
合計(jì)	36	64	100

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18.

Answer 1

【答案】

（1）分層抽樣；在，各分?jǐn)?shù)段抽取4份，3份，2份試卷。

（2）4分（3）兩個(gè)班的成績有差異

【解析】

試題分析：解：(1)用分層抽樣的方法更合理；在，各分?jǐn)?shù)段抽取4份，3份，2份試卷。

（2）估計(jì)乙班的平均分?jǐn)?shù)為

105.8-101。8=4，即兩班的平均分?jǐn)?shù)差4分。

（3）

所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0。025的前提下，認(rèn)為兩個(gè)班的成績有差異。

考點(diǎn)：分層抽樣；樣本的數(shù)字特征；獨(dú)立性檢驗(yàn)。

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，關(guān)鍵還在于分析、處理數(shù)據(jù)。此類題目，側(cè)重考察的是分析能力，由于跟實(shí)際聯(lián)系比較密切，所以這類題目會(huì)成為出題的趨勢(shì)。