在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為
n
=(A，B)，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量
n
=______，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=______．
∵直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為
n
=(A，B)，
同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
；
∴空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），
則它的一個法向量是（A，B，C）
空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2

故答案為：（A，B，C）；
|Ax0+By0+Cz0+D|
A2+B2+C2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為
n
=(A，B)，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為d=
|Ax0+By0+C|
A2+B2
；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量
n
=
 
，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為數(shù)學(xué)公式，同時平面內(nèi)任意一點P（x0，y0）到直線l的距離為數(shù)學(xué)公式；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量數(shù)學(xué)公式=________，空間任意一點P（x0，y0，z0）到它的距離d=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年湖北省邵陽市洞口一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

在平面幾何中，直線l：Ax+By+C=0（A，B不同時為0）的一個法向量可以寫為，同時平面內(nèi)任意一點P（x，y）到直線l的距離為；類似的，假設(shè)空間中一個平面的方程寫為a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同時為0），則它的一個法向量=    ，空間任意一點P（x，y，z）到它的距離d=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案