設(shè)a，b是兩條直線，α，β是兩個平面，則下列4組條件中所有能推得a⊥b的條件是________(填序號)．
①a?α，b∥β，α⊥β；②a⊥α，b⊥β，α⊥β；
③a?α，b⊥β，α∥β；④a⊥α，b∥β，α∥β.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平面和直線，給出條件：
①；②；③；④；⑤．
（1）當滿足條件       時，有；（2）當滿足條件      時，有．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線l⊥平面α，直線m?平面β，給出下列命題：
①若α∥β，則l⊥m；②若α⊥β，則l∥m；③若l∥m，則α⊥β；
④若l⊥m，則α∥β.其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列五個命題
①�、�
③�、�
⑤
其中真命題的序號是__________________________（把所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知四棱錐PABCD的頂點P在底面的射影恰好是底面菱形ABCD的兩條對角線的交點，若AB＝3，PB＝4，則PA長度的取值范圍為________．

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從正方體ABCD－A1B1C1D1的8個頂點中任意取4個不同的頂點，這4個頂點可能是：
(1)矩形的4個頂點；
(2)每個面都是等邊三角形的四面體的4個頂點；
(3)每個面都是直角三角形的四面體的4個頂點；
(4)有三個面是等腰直角三角形，有一個面是等邊三角形的四面體的4個頂點．
其中正確的結(jié)論有________個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平面α∥平面β,P是α,β外一點,過點P的直線m分別與α,β交于A,C,過點P的直線n分別與α,β交于B,D,且PA=6,AC=9,PD=8,則BD的長為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，正方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)a，b為空間的兩條直線，α，β為空間的兩個平面，給出下列命題：
①若a∥α，a∥β，則α∥β；②若a⊥α，α⊥β，則α⊥β；
③若a∥α，b∥α，則a∥b; ④若a⊥α，b⊥α，則a∥b.
上述命題中，所有真命題的序號是________．

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