【題目】若ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
①求BC邊上的高所在直線的方程；
②求BC邊上的中線所在的直線方程．

【答案】解：①∵B（6，7），C（0，3）．
∴直線BC的斜率kAB= =
故BC邊上的高所在直線的斜率k=
設(shè)BC邊上的高所在直線的方程為y= x+b
∵A（4，0），
解得b=6
故y= x+6
即3x+2y﹣12=0
②∵B（6，7），C（0，3）．
∴BC邊上的中點為（3，5）
∵A（4，0），
則BC邊上的中線所在的直線方程為
即5x+y﹣20=0
【解析】①由已知中ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我們可以求出直線BC的斜率，進(jìn)而求出高的斜率，進(jìn)而根據(jù)點斜式，求出答案．
②由已知中ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（4，0），B（6，7），C（0，3）．我們可以求出直線BC的中點的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)二點式，求出答案．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用兩條直線垂直與傾斜角、斜率的關(guān)系和一般式方程的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握兩條直線都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直；直線的一般式方程：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時為0）．

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（1）當(dāng)m取一切實數(shù)時，直線l與圓O都有公共點，求r的取值范圍；
（2）r=5時，求直線l被圓O截得的弦長的取值范圍；
（3）當(dāng)r=1時，設(shè)圓O與x軸相交于P，Q兩點，M是圓O上異于P，Q的任意一點，直線PM交直線l′：x=3于點P′，直線QM交直線l′于點Q′．求證：以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過定點，并求出定點坐標(biāo)．

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【題目】已知實數(shù)，滿足，實數(shù)，滿足，則的最小值為__________．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=﹣x2+2ex﹣x﹣ +m （x＞0），若f（x）=0有兩個相異實根，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A.（﹣e2+2e，0）
B.（﹣e2+2e，+∞）
C.（0，e2﹣2e）
D.（﹣∞，﹣e2+2e）

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【題目】在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB= b．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，側(cè)面PAB⊥底面ABCD．若PA=AD=AB=kBC（0＜k＜1），則（ ）

A.當(dāng)k= 時，平面BPC⊥平面PCD
B.當(dāng)k= 時，平面APD⊥平面PCD
C.對?k∈（0，1），直線PA與底面ABCD都不垂直
D.?k∈（0，1），使直線PD與直線AC垂直．

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【題目】已知函數(shù)在與時都取得極值；

（1）求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對，不等式恒成立，求的取值范圍

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ= ，曲線C的參數(shù)方程為 ．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過點M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點，若|MA||MB|= ，求點M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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