F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
4
-y2=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是（　　）
分析：利用余弦定理和是雙曲線的定義即可得出．
解答：解：在△PF1F2中，由余弦定理可得(2c)2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1| |PF2|cos120°，又c=
5
，|PF1|-|PF2|=4（不妨設(shè)點P在由支上）．
解得|PF1||PF2|=4．
∴△F1PF2的面積=
1
2
|PF1| |PF2|sin60°=
1
2
×4×
3
2
=
3
．
故選C．
點評：熟練掌握余弦定理和是雙曲線的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

F1、F2是雙曲線
x2
4
-
y2
3
=1的兩個焦點，過點F2作x軸的垂線交雙曲線于A、B兩點，則△F1AB的周長為
14
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點，若△ABF2是正三角形，試求該雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，PQ是經(jīng)過F1且垂直于x軸的雙曲線的弦．如果∠PF2Q=90°，則雙曲線的離心率是
1+
2
1+
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線x2-
y24
=1的兩個焦點，過F1作垂直于x軸的直線與雙曲線相交，一個交點為P，則|PF2|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線
x24
-y2=1的左右焦點，點P在雙曲線上，且∠F1PF2=90°，則點P到x軸的距離為
 
．

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同步練習(xí)冊答案
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