Question

兩封信隨機(jī)投入A、B、C三個(gè)空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望E_ξ=______；

Answer 1

由題意知ξ的取值有0，1，2，
當(dāng)ξ=0時(shí)，即A郵箱的信件數(shù)為0，
由分步計(jì)數(shù)原理知兩封信隨機(jī)投入A、B、C三個(gè)空郵箱，共有3×3種結(jié)果，
而滿足條件的A郵箱的信件數(shù)為0的結(jié)果數(shù)是2×2，
由古典概型公式得到ξ=0時(shí)的概率，同理可得ξ=1時(shí)，ξ=2時(shí)，ξ=3時(shí)的概率
p(ξ=0)=

2×2

9

=

4

9

，p(ξ=1)=

C 12 C 12

9

=

4

9

，p(ξ=2)=

1

9

，
∴Eξ=0×

4

9

+1×

4

9

+2×

1

9

=

2

3

故答案為：

2

3

．