設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為2
3
，則其外接球的表面積為______．
三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為2
3
，
所以它的外接球就是它擴展為正方體的外接球，
所以求出正方體的對角線的長為：2
3
×
3
=6，
所以球的直徑是6，半徑為3，
所以球的表面積為：4π×32=36π．
故答案為36π．
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設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為2
3
，則其外接球的表面積為（　�。�

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設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為2
3
，則其外接球的表面積為
36π
36π
．

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設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積為（ ）
A．48π
B．36π
C．32π
D．12π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年湖北省孝感高中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設(shè)三棱錐的3個側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長均為，則其外接球的表面積為    ．

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