若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2008n+t（t為常數(shù)），則a1的值為    ．
【答案】分析：等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2008n+t（t為常數(shù)），a1=S1=2008+t，a2=S2-S1=（20082+t）-（2008+t）=2008×2007，a3=S3-S2=（20083+t）-（20082-t）=20082×2007，由a1，a2，a3成等比數(shù)列，能求出a1=2007．
解答：解：∵等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2008n+t（t為常數(shù)），
∴a1=S1=2008+t，
a2=S2-S1=（20082+t）-（2008+t）=2008×2007，
a3=S3-S2=（20083+t）-（20082-t）=20082×2007，
∵a1，a2，a3成等比數(shù)列，
∴（2008×2007）2=（2008+t）（20082×2007），
解得t=-1，
∴a1=2007，
故答案為：2007．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等比數(shù)列中項(xiàng)公式的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），則a1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S n=3×2n+a（a為常數(shù)），則
a
2
1
+
a
2
2
+
a
2
3
+…+
a
2
n
=
3（4n-1）
3（4n-1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2=6，S3=21，則公比q=
2
5
2
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)有數(shù)列{an}，若存在M＞0，使得對(duì)一切自然數(shù)n，都有|an|＜M成立，則稱數(shù)列{an}有界，下列結(jié)論中：
①數(shù)列{an}中，an=
1n
，則數(shù)列{an}有界；
②等差數(shù)列一定不會(huì)有界；
③若等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，則{an}有界；
④等比數(shù)列{an}的公比滿足0＜q＜1，前n項(xiàng)和記為Sn，則{Sn}有界．
其中一定正確的結(jié)論有
①③④
①③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等比數(shù)列{an}的前項(xiàng)n和為Sn，且
S4
S2
=5，則
S8
S4
=
 
．

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