Question

8、某批數(shù)量較大的商品的次品率為10%，從中任意地連續(xù)取出5件，其中次品數(shù)ξ的分布列為

．

Answer 1

分析：由題意知本題中商品數(shù)量較大，且商品的次品率為定值，從中任意抽取5件（不放回）可以看作是做獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，次品數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的性質(zhì)寫出分布列．

解答：解：∵本題中商品數(shù)量較大，且商品的次品率為10%，
∴從中任意抽取5件（不放回）可以看作是獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)n=5，
∴次品數(shù)ξ服從二項(xiàng)分布，
即ξ～B（5，0.1）．
∴ξ的分布列如下：

點(diǎn)評(píng)：二項(xiàng)分布要滿足的條件：每次試驗(yàn)中，事件發(fā)生的概率是相同的，各次試驗(yàn)中的事件是相互獨(dú)立的，每次試驗(yàn)只要兩種結(jié)果，要么發(fā)生要么不發(fā)生，隨機(jī)變量是這n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中實(shí)件發(fā)生的次數(shù)．