設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g(a)．

(Ⅰ)求g(a)；

(Ⅱ)試求滿足的所有實數(shù)a．

答案：
解析：

　　解：設，要使有意義，必須且，即，

　　∵，且　①

　　∴的取值范圍是．

　　由①得：，

　　不妨設，．

　　(Ⅰ)由題意知即為函數(shù)，的最大值，

　　當時，，，有＝2；

　　當時，此時直線是拋物線的對稱軸，

　　∴可分以下幾種情況進行討論：

　　(1)當時，函數(shù)，的圖象是開口向上的拋物線的一段，

　　由知在上單調遞增，故；

　　(2)當時，，函數(shù)，的圖象是開口向下的拋物線的一段，

　　若即時，，

　　若即時，，

　　若即時，．

　　綜上所述，有＝．

　　


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g（a）.

   （1）設t＝，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；

   （2）求g（a）；

   （3）試求滿足的所有實數(shù)a．

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省臨沂市高三9月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為．

（1）設t＝，求t的取值范圍，并把f(x)表示為t的函數(shù)m(t) ；

（2）求 ；

（3）試求滿足的所有實數(shù)a．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省嘉興一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g（a）．
（1）設t=，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年湖南省長沙市周南中學高一（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g（a）．
（1）設t=，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省無錫市江陰一中高一（上）第12周數(shù)學限時作業(yè)（解析版） 題型：解答題

設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為g（a）．
（1）設t=，求t的取值范圍，并把f（x）表示為t的函數(shù)m（t）；
（2）求g（a）．

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