已知數(shù)列{an}對于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq．若a1=
2
，則a18=
 
．
分析：由題意可得：ap+q=ap•aq且a1=
2
，所以a2=a12=2，a4=a22=4，a82=16，進(jìn)而可得a10=a2•a8=32，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由題意可得：ap+q=ap•aq且a1=
2
，
所以a2=a12=2，a4=a22=4，a82=16，
所以a10=a2•a8=32，
所以a18=a8•a10=512．
故答案為512．
點(diǎn)評：解決此類問題的關(guān)鍵是理解遞推公式的含義，根據(jù)含義一步一步推出結(jié)果．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
19
，則a36=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
25
，則a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出以下4個(gè)命題，其中所有正確結(jié)論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P則焦點(diǎn)在y軸上且過點(diǎn)P拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實(shí)數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實(shí)數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S50=145．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap•aq=ap+q，若a1=
2
，則a10的值為（　�。�

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