已知數(shù)列是等差數(shù)列，首項，公差，設數(shù)列，
（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）有無最大項，若有，求出最大值；若沒有，說明理由.
（1）見解析；（2）。
（1）按照等比數(shù)列的定義易證,所以數(shù)列是等比數(shù)列.
(2)研究Tn的最大值，可以研究其單調性，結合式子特點，可以采用,從而可知當,所以Tn存在最大項，最大項為第四、五項.
（1）由已知條件知數(shù)列的通項公式為：，所以…….3分
，由定義知數(shù)列是等比數(shù)列………..5分
（2），------------7分
若最大，則最大，當或4時，最大，---------10分
故有最大項，最大值為------------12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，，，則該數(shù)列的前10項和
A．64B．100 C．110D．120

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知數(shù)列中，，且 
（1）設，求數(shù)列的通項公式；
（1）若中，，且成等比數(shù)列，求的值及的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前項和為，已知，且對于任意的有，，成等差；
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）已知（），記，若對于恒成立，求實數(shù)的范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列。
（1）求及，由此猜測的通項公式，并證明你的結論；
（2）證明：。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差，它的前n項和為，若且成等比數(shù)列.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）設數(shù)列的前n項和為Tn，求Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和分別為，若，則（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等差數(shù)列，且則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，已知，則為（   ）
A．48B．49C．50D．51

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