(2
x
+
1
x
)6的二項展開式中的常數(shù)項為
160
160
．（用數(shù)字作答）
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的冪指數(shù)等于0，求得r的值，即可求得展開式中的常數(shù)項的值．
解答：解：由于(2
x
+
1
x
)6的二項展開式的通項公式為Tr+1=
C
r
6
•(2
x
)6-r•(
x
)-r=26-r•
C
r
6
•x3-r．
令3-r=0，求得r=3，故二項展開式中的常數(shù)項為 23
•C
3
6
=160，
故答案為160．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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1
x
)6的常數(shù)項等于
60
60
．

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1x
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．

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(2
x
+
1
x
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