如圖，在空間四邊形中，，，求證：．

 


證明見答案


解析:

設(shè)為的中點(diǎn)，連結(jié)，．

，．

同理．

又．

根據(jù)直線與平面垂直的判定定理，直線平面．

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形中，E、F、G、H是邊AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，AB=CD且AB垂直CD．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形．
（2）求異面直線AB與FH夾角的度數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形中，，，，，分別為

，和對角線的中點(diǎn)．求證：平面平面．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形中，，．求證：（１）；（２）平面．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在空間四邊形中，分別是的中點(diǎn)．

求證：（1）平面；（2）平面．

 


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