證明：(1+tanα)2=
1+sin2α
cos2α
．
證：∵（1+tana）2
=(
cosa+sina
cosa
)2
=
cos2a+2sinacosa+sin2a
cos2a

=
1+sin2a 
cos2a

∴原式成立．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：(1+tanα)2=
1+sin2αcos2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明恒等式：
（1）
1+2sinαcosα
cos2α-sin2α
=
1+tanα
1-tanα
；　　
（2）
1-sin6x-cos6x
1-sin4x-cos4x
=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：
1+sinα-cosα
1+sinα+cosα
=tan
α
2
．

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