如圖，一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計(jì))；

(2)若R＝2 cm，為蓋子涂色時(shí)，所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m2，計(jì)算為100個(gè)這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克？(精確到0.1 kg)

答案：
解析：

　　解：(1)S正四棱臺＝4××(2.5R＋3R)×0.6R＋(2.5R)2＋(3R)2

　�。�(4×2.5＋4×3)×0.6R2＋6.25R2＋9R2＝21.85R2，而S球＝4πR2，

　　因此，這個(gè)蓋子的全面積為S全＝(21.85＋4π)R2．

　　(2)取R＝2，π＝3.14，求得S全＝137.67 cm2，(137.67×100)÷10000×0.4≈0.6(kg)．

　　因此，100個(gè)這樣的盒子共需涂料約0.6 kg．


提示：

表面積為球與正四棱臺表面積之和，分別求出即可．


練習(xí)冊系列答案
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如圖，一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺和一個(gè)球焊接而成，球的半徑為R，正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計(jì))；

(2)若R＝2 cm，為蓋子涂色時(shí)，所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m2，計(jì)算為100個(gè)這樣的蓋子涂色約需涂料多少千克(精確到0.1 kg)．

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(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計(jì))；

(2)若，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂1，計(jì)算為100個(gè)這樣的蓋子涂色約需要多少kg(精確到0.1kg)？

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(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計(jì))；(2)若R＝2cm，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂，計(jì)算為100個(gè)這樣的蓋子涂色約需涂料多少(精確到0.1kg)．

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如圖，一個(gè)容器的蓋子用一個(gè)正四棱臺和一個(gè)球焊接而成．球的半徑為R．正四棱臺的上、下底面邊長分別為2.5R和3R，斜高為0.6R．

(1)求這個(gè)容器蓋子的表面積(用R表示，焊接處對面積的影響忽略不計(jì))；

(2)若，為蓋子涂色時(shí)所用的涂料每0.4kg可以涂1，計(jì)算為100個(gè)這樣的蓋子涂色約需要多少kg(精確到0.1kg)？

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